5.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE

La manera más fácil de reconocer un problema de transporte es por su naturaleza o estructura "de - hacia": de un origen hacia un destino, de una fuente hacia un usuario, del presente hacia el futuro, de aquí hacia allá. Al enfrentar este tipo de problema, la intuición dice que debe haber una manera de obtener una solución. Se conocen las fuentes y los destinos, las capacidades y demandas y los costos de cada trayectoria. Debe haber una combinación óptima que minimice el costo (o maximice la ganancia). La dificultad estriba en el gran número de combinaciones posibles.

En general, los problemas de transporte se ocupan (en forma literal o imaginaría) de la distribución desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos de modo que se minimice el costo total de distribución.

Cada origen tiene ciertos recursos (oferta) para distribuir a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de estos recursos que recibe de los orígenes. El modelo de un problema de transporte hace la siguiente suposición acerca de estos recursos (ofertas) y demandas.

El problema del transporte o distribución es un problema de redes especial en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado fuente u Origen  hacia otro punto específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas.

El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos.

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos más populares.

Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulan la aprehensión de los mismos.

PROBLEMA DE TRANSPORTE MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL

Como se mencionó anteriormente la programación lineal puede ser utilizada para la resolución de modelos de transporte, aunque no sea sensato resolver los modelos mediante el Método Simplex si puede ser de gran utilidad la fase de modelización, la programación carece de la practicidad de los métodos de asignación, pero puede ser de gran importancia dependiendo de la complejidad de las restricciones adicionales que puede presentar un problema particular.

 5.2 METODO DE LA ESQUINA NOROESTE

El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total. 

Este método tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecución, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado. 

Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen en la misma metodología de la esquina Noroeste, dada que podemos encontrar de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.

Es uno de los métodos más fácil para determinar una solución básica factible inicial. Este también considerado por ser el menos probable para dar una buena solución de “bajo costo” porque ignora la magnitud relativa de los costos.
Pasos para desarrollar este método:

1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda).
2. Haga el más grande envío como pueda en la esquina de la celda de la esquina noroeste, esta operación agotará completamente la disponibilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino. A este procedimiento o paso se le llama con frecuencia saturar.
3. Corrija los números del suministro y requerimiento para reflejar lo que va quedando de suministro y vuelva al paso uno.

Reglas para el desarrollo del método esquina noroeste: 

1. Los envíos son indicadores dentro de cada celda.
2. Los suministros y requerimientos que quedan pueden ser registrados a la derecha de los números originales.
3. Las filas correspondientes a los orígenes pueden ser eliminadas o señaladas, después de que sus requerimientos estén completamente llenos.

Guzmán, L. (2010). Modulo Métodos Determinísticos. Lugar: UNAD. 

Costo Total = (400*2)+(100*3)+(600*1)+(200*5)+(1000*1)
Costo Total = 800+300+600+1000+1000
Costo Total = $ 3.700

Es improbable que este plan factible sea también el plan de envío factible del mínimo costo, ya que ignoramos la magnitud relativa de los costos unitarios en cada interacción.

En general para saber si la solución es óptima existe una regla la cual dice que

m+n-1

Debe ser igual al número de casillas ocupadas por cantidades en donde n = a las columnas y m = a las filas, esta es utilizada para determinar si la solución inicial es degenerada o no. En otras palabras, si tenemos como es el caso del ejemplo anterior tres filas y tres columnas tendremos en total 6 menos uno dará 5 casillas que deben estar ocupadas si el número es superior a este significa que admite procedimiento para disminuir número de casillas asignadas, y tendremos que con mayor obligación aplicar prueba de optimalidad, si por el contrario el número de casillas es inferior entonces estaremos muy cerca de encontrar el valor del costo de envío óptimo.

Es importante que usted tenga en cuenta que la prueba de optimalidad siempre se debe aplicar sea cual fuere la elección del método aplicado a un ejercicio o problema así se tenga la prueba de degeneramiento con menor valor, esta solo lo ubica en una posición de ventaja para entender que el proceso está muy cercano al óptimo.